Compartir secretos aditivos y proactivación de acciones – Uso de Python

El intercambio de secretos aditivo es un método para compartir un secreto entre un grupo de participantes de tal manera que el secreto solo pueda reconstruirse si un cierto número de participantes se reúnen y aportan sus partes. Esta técnica se utiliza ampliamente en criptografía y computación multipartita segura. En este artículo, analizaremos el concepto de Additive Secret Sharing y Share Proactivization y cómo se pueden implementar usando Python.

Introducción al intercambio de secretos aditivos

Additive Secret Sharing es una técnica que permite a un grupo de participantes compartir un secreto entre ellos sin revelarlo a ningún participante individual. El secreto se divide en varias partes y cada participante recibe una parte. El secreto sólo podrá reconstruirse si un cierto número de participantes se reúnen y aportan sus partes. Esta técnica también se conoce como intercambio de secretos de umbral.

La idea básica detrás del Additive Secret Sharing es que el secreto se representa como un polinomio de grado (t-1) donde t es el umbral. El polinomio se elige de modo que sus coeficientes sean números enteros aleatorios. Luego, a cada participante se le asigna un punto en el polinomio, que representa su parte. El secreto se puede reconstruir interpolando el polinomio utilizando los puntos proporcionados por los participantes.

Por ejemplo, digamos que tenemos un secreto S que queremos compartir entre tres participantes, A, B y C. Elegimos un polinomio de grado 2 con coeficientes aleatorios. El polinomio se representa como S(x)=a0 + a1x + a2x^2. Luego, a cada participante se le asigna un punto en el polinomio (x, S(x)), donde x es un valor único elegido para cada participante.

Participant A receives the point (1, S(1))
Participant B receives the point (2, S(2))
Participant C receives the point (3, S(3))

Ahora, si dos participantes cualesquiera se reúnen y aportan sus puntos, pueden reconstruir el polinomio y, por tanto, el secreto. Sin embargo, si un participante individual expone su punto de vista, no podrá reconstruir el secreto.

Implementación del intercambio aditivo de secretos en Python

Para implementar Additive Secret Sharing en Python, podemos usar la biblioteca de Python llamada "secretsharing", que proporciona una API fácil de usar para implementar el umbral de intercambio de secretos. La biblioteca proporciona una función llamada "split_secret" que toma el secreto, el número de recursos compartidos y el umbral como entradas y devuelve una lista de recursos compartidos.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo utilizar la función "split_secret" para compartir un secreto entre tres participantes:

desde secretsharing importar SecretSharer

# Secret to be shared
secret = "mysecret"

# Number of shares to be generated
n = 3

# Threshold value
t = 2

# Generate shares
shares = SecretSharer.split_secret(secret, n, t)

# Print the shares
for share in shares:
   print(share)

En el ejemplo anterior, tenemos un secreto "mysecret" que queremos compartir entre tres participantes. Hemos establecido el valor umbral en 2, lo que significa que dos participantes cualesquiera pueden reconstruir el secreto. La función "split_secret" genera tres recursos compartidos y los imprime.

Reconstruyendo el secreto

Para reconstruir el secreto, podemos utilizar la función "recover_secret" proporcionada por la biblioteca "secretsharing". La función toma una lista de recursos compartidos como entrada y devuelve el secreto. A continuación se muestra un ejemplo de cómo utilizar la función "recover_secret" para reconstruir el secreto:

from secretsharing import SecretSharer

# List of shares
shares = ["1-mysecret", "2-mysecret", "3-mysecret"]

# Reconstruct the secret
secret = SecretSharer.recover_secret(shares)

print(secret)

En el ejemplo anterior, tenemos una lista de recursos compartidos que queremos usar para reconstruir el secreto. La función "recover_secret" toma la lista de recursos compartidos como entrada y devuelve el secreto. En este ejemplo, el secreto es "mysecret".

Introducción a la proactivación compartida

Share Proactivization es una técnica que permite a un grupo de participantes actualizar proactivamente sus acciones sin revelar el secreto. Esta técnica se utiliza en situaciones en las que es posible que sea necesario cambiar el secreto con frecuencia, como en el caso de una contraseña compartida.

La idea básica detrás de Share Proactivization es que cada participante genera un nuevo recurso compartido para el nuevo secreto y lo envía a los demás. Luego, las nuevas acciones se combinan para reconstruir el nuevo secreto. Las acciones antiguas se descartan y las nuevas se utilizan para reconstruir el nuevo secreto.

Implementación de Share Proactivization en Python

Para implementar Share Proactivization en Python, podemos usar la misma biblioteca "secretsharing" que usamos para Additive Secret Sharing. La biblioteca proporciona una función llamada "create_share" que toma el secreto y un ID de recurso compartido único como entradas y devuelve un nuevo recurso compartido para el secreto.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo utilizar la función "create_share" para actualizar proactivamente un recurso compartido:

from secretsharing import SecretSharer

# New secret
new_secret = "mynewsecret"

# Share ID
share_id = "1"

# Create a new share
new_share = SecretSharer.create_share(new_secret, share_id)

print(new_share)

En el ejemplo anterior, tenemos un nuevo secreto "mynewsecret" que queremos compartir entre tres participantes. También tenemos un ID de recurso compartido "1" que representa al participante que generará un nuevo recurso compartido. La función "create_share" toma el nuevo secreto y el ID compartido como entradas y devuelve un nuevo recurso compartido para el secreto.

Para reconstruir el nuevo secreto, podemos usar la misma función "recover_secret" que antes. Sin embargo, esta vez utilizaremos las nuevas acciones generadas por cada participante.

from secretsharing import SecretSharer

# List of new shares
new_shares = ["1-mynewsecret", "2-mysecret", "3-mysecret"]

# Reconstruct the new secret
new_secret = SecretSharer.recover_secret(new_shares)

print(new_secret)

En el ejemplo anterior, tenemos una lista de nuevos recursos compartidos que queremos usar para reconstruir el nuevo secreto. La función "recover_secret" toma la lista de nuevos recursos compartidos como entrada y devuelve el nuevo secreto, que en este caso es "mynewsecret".

Conclusión

Additive Secret Sharing y Share Proactivization son técnicas poderosas que se pueden utilizar para asegurar el intercambio de información confidencial entre un grupo de participantes. La biblioteca "secretsharing" en Python proporciona una API fácil de usar para implementar estas técnicas. Al utilizar las funciones "split_secret" y "create_share", podemos implementar fácilmente Additive Secret Sharing y Share Proactivization respectivamente. Y, al utilizar la función "recover_secret", podemos reconstruir fácilmente el secreto o el nuevo secreto.